Se supone que la palabra "demonio" viene de una raíz llamada "da", que se traduce mucho como "dividir" pero que también se usó como "compartir" y "distribuir", es decir, como "dar". Entonces, la pregunta es qué da el demonio. En el sentido del politeísmo universal, en que no hay un dios que creara a todo lo demás, aunque sí rey de dioses, como Zeus, la idea del demonio no era peyorativa: su descalificación fue hecha por el judaísmo, la cristiandad y el islam, y los seres calificados como demonios, como las ninfas y los sátiros, eran considerados como dadores de vida, proveedores de bienes para la fertilidad, o sea, que se creía que daban bienes para que la naturaleza exista y se expanda. No fueron seres externos a la mente humana, sino ideas subjetivas que se pensó que existían en la realidad exterior a nuestro pensar, a las que luego se identificó a veces con varones y mujeres, es decir, que se creyó que algunas mujeres y varones eran ninfas y sátiros, en el sentido del espiritismo equivocado, que les atribuyó mal la ascendencia porque, a diferencia de lo que se postuló, no eran hijos de Zeus y su progenie supuesta, sino de hombres evolucionados a partir de nuestras especies antecesoras. Las ninfas y sátiros mitológicos tampoco existieron por fuera de la imaginación humana, como Zeus y su Olimpo, aunque sí las objetivaciones artísticas de sus mitos. La cultura judía padeció la dominación griega durante el imperio macedonio, por lo que puede que los judíos odiaran la deificación de Zeus y despreciaran a sus figuras mitológicas, con lo que la comprensión de lo demoníaco habría adquirido la connotación reprobatoria actual.
El núcleo "monio" quizás denotara a la unidad, porque en su sentido original los demonios eran imaginados como dadores de unidades promotoras del crecimiento natural y porque el prefijo "mono" se refiere a unidades.
Con la idea del diablo es parecido, porque en sí se refiere a lo que balea, lo cual no es siempre malo, pero se la connota como si siempre lo fuera.
"Satanás" viene del vocablo hebreo "stn", que es definido como "adversario", "hostil", "enemigo", "opositor" y "distante", ésta acepción en el sentido de quien está en contra, que me parece que es la original porque "distante" contiene a las letras ese, te y ene. Tampoco lo distante es malo en sí, así que hubo abuso terminológico.
Cf. "demonio", "diablo" y "satanás" en el DECEL, "satanás" en Wikipedia y "demon" en el Online Etimology Dictionary (OED).