Tanto la voz "inerte" como la de "muerte" comparten al fonema "erte". Entonces, conjeturo que éste último tal vez esté emparentado con la palabra "orden", en sus acepciones relativas a la vida, como lo son algunas de las de "órgano" y "organismo". Lo inerte es lo bio-inorgánico, y lo muerto el resto desordenado de lo que hubo sido un organismo vivo.