Habría que confirmar si comparten el núcleo semántico griego de "ballein", que significa "tirar" y presente en "bala". El símbolo es algo que reúne lo tirado, lo que representa a un grupo de cosas, y el diablo quien las separa. El prefijo "sin" significa "lo que junta" y el de "di" se refiere a la bifurcación.
Léanse ambas palabras en Etimologías de Chile.