La hermandad es la germinación humana. El vocablo "germinación", al que usamos para las plantas y que se emparenta a los germánicos, deriva del de "gen", así como los de la generación animal. Del primer engendro celular se hizo el vegetal, y después el animal, que es igual pero de sangre roja, y con otras características distintas. La clorofila y la hemoglobina son muy parecidas. Se diferencian en el núcleo, de magnesio en la primera y de hierro en la segunda, y en parte de la periferia. Son las moléculas principales de las hojas y la sangre.
La fraternidad tiene un antecedente parecido, pero distinto, al de la hermandad. No viene de lo génico, sino de palabras como las del parto: la griega "phrater", la osca "fratum", la umbra "frater" y la sánscrita "bhatar". Al parir se objetiviza un sujeto interno que ya hubo sido engendrado y gestado. Es un acto que viene desde las células, aunque con partos diferentes. Es posterior a la generación, pero cercano. De ahí la cercanía de los significados de estas palabras.
Fuentes
Anónima, "Clorofila y hemoglobina: hermanas de sangre", en el blogspot Cruditeka, publicado el 21 de noviembre de 2016.
"Hermano" en Etimologías de Chile.
"Frater" en el diccionario de latín citado antes.